Как изменится площадь прямоугольника,если одну его сторону увеличить в 4 раза,а дргую уменьшить в 2 - id36199620200319 от Verenea 19.03.2020 19:45

Question

Геометрия: Как изменится площадь прямоугольника,если одну его сторону увеличить в 4 раза,а дргую уменьшить в 2 раза? ?

Verenea · Accepted Answer

Воспользуемся формулой площади треугольника
S=1/2*ab*sin С, где С - угол между сторонами а и b. Если углы треугольника обозначим как А, В, С, а стороны как а, b, c (соответственно 7, 9, 11), то получим
значения площади S=63/2*sin C=77/2*sin B=99/2*sin A.
Другая формула площади S=1/4*V(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)=1/4V27*5*9*13=3/4V195.
63/2sin C=3/4*V195 => sin C=3/4*V195*2/63=3/126*v195=1/42V195
(cos C)^2=1-(sin c)^2 => (cos C)^2=1-195/1764=65/588 => cos C=V65/588=1/14*V65/3=1/42V195.
Аналогично находим cos B, cos A.

Как изменится площадь прямоугольника,если одну его сторону увеличить в 4 раза,а дргую уменьшить в 2 раза? ?

MOGZ ответил