Втрапеции авсd основание ad больше основания вс на 6 см, а средняя линия равна 7 см. найдите длину отрезков, на которые диагональ ас делит среднюю линию.
Пусть MN - средняя линия трапеции (M∈AB, N∈CD). AC пересекает MN в точке О. По определению MN = (AD+BC) / 2, отсюда AD + BC = 14. Из условия AD - DC = 6. Составляем и решаем систему: AD + BC = 14, AD - DC = 6 Сложим левые и правые части, получим 2*AD = 20, AD = 10, отсюда BC = 10-6 = 4. MO и ON - отрезки, на которые AC делит ср. линию MN. MO параллельно BC, AM = MB (это по условию), значит по т. Фалеса AO = OC, т.е. MO - это средняя линия треугольника ABC, отсюда MO = BC / 2 = 4/2 =2. ON = MN - MO = 7 - 2 = 5. ответ: 2 см и 5 см
В треугольник с углами 30°, 70°, 80° вписана окружность. Найти углы треугольника, вершинами которого являются точки касания вписанной окружности и сторон данного треугольника. Решение. Обозначим вершины исходного треугольника АВС, точки касания окружности и сторон треугольника - КМН. См. рисунок. По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности, треугольники КАН, МСН и КВМ - равнобедренные. Сумма углов треугольника равна 180° В треугольнике КАН углы при КН равны по (180°-30°):2=75° В треугольнике КВМ углы при КМ равны по 55° ( на том же основании) В треугольнике МСН углы при МН равны по 50° Угол АКВ развернутый. Угол НКМ равен разности между развернутым углом АКВ и суммой смежных с ним углов. Он равен 50° На таком же основании Угол КМН=75° Угол МНК=55°
Ахах, меня смущает, что это геометрия) Лично я отношусь к распаду СССР отрицательно, потому что захватившие власть либералы, в 1991 году, проигнорировали волю народа, подписав Беловежские Соглашения. До этого события был проведен референдум о том, что хотят ли граждане Советского Союза сохранить сие государство и оставаться в таким же условных рамках. Несмотря на то, что комитет ГКЧП пытался как-то воспротивиться этому распаду, я считаю, что таковое отношение властей говорит о предательстве правящих верхушек. Незаконный распад СССР - это великая геополитическая катастрофа. Мне жаль, что такое мощное государство развалили предатели родины, скрывающиеся под маской демократических свобод и новообразований.
AD + BC = 14,
AD - DC = 6
Сложим левые и правые части, получим 2*AD = 20, AD = 10, отсюда BC = 10-6 = 4.
MO и ON - отрезки, на которые AC делит ср. линию MN.
MO параллельно BC, AM = MB (это по условию), значит по т. Фалеса AO = OC, т.е. MO - это средняя линия треугольника ABC, отсюда MO = BC / 2 = 4/2 =2. ON = MN - MO = 7 - 2 = 5.
ответ: 2 см и 5 см