1)укажите верное утверждение. 1.стороны треугольника пропорциональны противолежащим углам. 2.в треугольнике - id480489820210825 от anshul 25.08.2021 12:33

Question

Геометрия: 1)укажите верное утверждение. 1.стороны треугольника пропорциональны противолежащим углам. 2.в треугольнике против большей стороны лежит меньший угол. 3.если а -одна из сторон треугольника окружности,то r=а/sin альфа. 4.в тупоугольном треугольнике наибольшая сторона лежит против тупого угла. 2)укажите неверное утверждение. 1.квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. 2.если сумма квадратов двух других

anshul · Accepted Answer

Очень простая задача.
Пусть EM пересекает AB в точке K.
Тогда
∠MED = ∠BEK;
∠BEK = ∠BAE; (стороны углов перпендикулярны)
∠BAE = ∠EDC; (вписанные углы, оба опираются на дугу CB)
=> ΔEMD - равнобедренный; EM = MD;
На гипотенузе прямоугольного ΔCED есть только одна точка, равноудаленная от вершины прямого угла и вершины острого - её середина.
а) доказано.
б) Если ∠CDB = 60°; то ∠EAB = 60°;
AE = AB*cos(60°) = 2;
ED^2 = AD^2 - AE^2 = 60; ED = √60;
Само собой, ED = EM, так как ΔEMD в данном случае равносторонний (все углы 60°);

MOGZ ответил