См. Объяснение
Объяснение:
Задание
№ 166
Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β из точки А проведён перпендикуляр АВ к прямой MN и из той же точки А проведён перпендикуляр АС к плоскости α.
Докажите, что ∠АВС - линейный угол двугранного угла АМNC.
Доказательство
1) Определение. Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.
2) Проведём через точки А, В и С плоскость γ.
Такая плоскость является единственной, так как, согласно аксиоме геометрии, через 3 точки можно провести плоскость, и притом только одну.
3) Линия пересечения плоскостей β и γ проходит по прямой АВ, которая, согласно условию, принадлежит плоскости β и перпендикулярна MN, а если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны; следовательно,
плоскость γ ⊥ плоскости β.
4) Согласно условию задачи, АС ⊥ плоскости α; следовательно, АС⊥СВ, так как СВ ∈ плоскости α, а согласно определению, прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
А так как АС ∈ γ, то из этого следует, что плоскость γ ⊥ плоскости α.
5) Таким образом, плоскость γ ⊥ плоскости α и ⊥ плоскости β, в силу чего перпендикулярна ребру МN двугранного угла АМNC, а ∠АВС, лежащий в плоскости γ , является линейным углом двугранного угла АМNC, - что и требовалось доказать.
проведём диагональ ас, ттогда треугольники асд и авс равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол сад+асд=180-39=141 градус, тогда угол асд=сад=141: 2=70,5 градусам.
рассмотрим треуг. авс:
т.к угол в равен 3 гр,то вас+вса=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.
т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол вас=вса=177: 2=88,5 градусов
тогда угол а равен сумме углов вас и сад т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов
ответ: угол а=159 градусов
р=(29+6+25).2=30
S=√30·(30-25)·(30-29)·(30-6)=60
S=6·h/2 ⇒ h=2S/6=120/6=20
По теореме Пифагора
d²=15²+20²=225+400=625
d=25