Биссектриса угла К прямоугольника KMNC делит сторону MN на отрезки MF и FN длины которых относятся как 3: 4 Найди стороны прямоугольника если его периметр равен 60 см
Объяснение:
1) Пусть одна часть х см.
Тогда , тк MF : FN= 3 : 4 , то MF=3х. FN=4х ⇒ MN=7x
2) ∠MKF=∠CKF , тк KF- биссектриса и
∠CKF =∠KFМ , как накрест лежащие при MN║KC , KF -секущая.
Получаем ∠МFК=∠МKF ⇒ΔМKF -равнобедренный ⇒МF =МК=3х
3) Р=2(МК+МN)
2(3х+7х)=60 , 10х=60:2 , х=3.
МК=3*3=9 ( ед) , NC=9 ед , как противоположная ;
МN=7*3=21 (ед) , КC=21 ед , как противоположная .
углы BОD и СОЕ равны
Объяснение:
Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.
Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.
А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.
Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.