Касательная к окружности- прямая имеющая одну общую точку с окружностью (следовательно её не пересекает) касательная всегда перпендикулярна радиусу из указанных сторон треугольника сразу видно что этот треугольник прямоугольный (по пифагору: 25=16+9) с прямым углом в. протяжённость вс по условию 3, центр окружности с, радиус =3, следовательно вс-радиус из прямоугольности треугоугольника выходит что вс перпендикулярен ав , тобишь ав перпендикулярно радиусу и имеет с окружностью только одну общую точку в, следовательно ав-касательная
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
S=36п=пR²
R=6 см
AB=6 ; OB=10
найдем AO по теореме пифогора
AO²=OB² - AB² = 100 - 36 = 64
AO = 8.