Question

Упараллелограмма авсd на сторонах аd и св взято точки к и е соответственно так, что ∠ кве = 90° и отрезок ек проходит через точку о - пересечение диагоналей. докажите, что во = ое. у паралелограма авсd на сторонах аd і св взято точки к і е відповідно так, що ∠ кве = 90° і відрізок ек проходить через точку о - перетин діагоналей. доведіть, що во=ое.

Answer 1

Решение простейшее.
1) треуг. КВЕ - прямоугольный, с гипотенузой КЕ ( это дано по условию.)
2) точка О является серединой отрезка КЕ ( точка пересечения диагоналей делит любой отрезок, проходящий через него и  с концами на противоположных сторонах , пополам). Т.е т.О есть середина гипотенузы. Но середина гипотенузы есть центр опис. вокруг прямоуг. 3-уг. окружности, а значит ОВ, ОК и ОЕ - радиусы.
Что и требовалось.