Объяснение:
1) рисунок 1.
Дано:
Треугольник
а=48см
S=72cм²
h=?
Решение
S=1/2*a*h, где а- сторона треугольника, h- высота опущенная на сторону а.
h=2*S/a=2*72/48=3 см
ответ: 3см.
2) рисунок 2
Дано
∆АВС- равнобедренный
АВ=ВС
АС=20см
ВК=24см
АС=?
Решение
ВК- высота, медиана и биссектрисса, равнобедренного треугольника ∆АВС.
АК=КС
КС=АС:2=20:2=10см.
∆ВКС- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ВС=√(ВК²+КС²)=√(24²+10²)=26см.
S=1/2*BK*AC=1/2*24*20=240 см²
S=1/2*AM*BC
AM=2*S/BC=2*240/26=480/26=
=18цел6/13 см
ответ: АМ=18цел6/13 см
ответ: 1 - 30°.
2 - 9см
Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.
2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a
Второй катет b найдём по Пифагору
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
b = a√3 см
√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.
Найдём длину короткого катета
а + 2а = 27
3а = 27
а = 9 см
АВ² = АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos C.
AB²=(4√3)²+12²-2*4√3*12*cos150°=48+144+96√3*√3/2=336.
AB=√336=4√21.
Во второй задаче диаметр описанной окружности можно определить по теореме синусов: AB/sinC=2R.
2R=7√3/sin 60° = 7√3/(√3/2)=14.