Делаешь такой чертеж.Проводишь линию кот . изображает человека. на некотором расстоянии от него проводишь другую линию повыше- это будет столб с фонарем.соединяешь и продолжаешь дальше где должна быть тень | примерно так. одна вертикальная || черточка - человек две вертикальные черточки - столб.Теперь точки соединяешь у тебя получится треугольник.который состоит из двух подобных треугольников. Высоту фонаря обозначим х. Составляешь пропорцию 9 : 1.8 = ( 9+ 16 ) \ х х = 1.8 * 25 \ 9 = 5 метров высота фрнаря
Делаешь такой чертеж.Проводишь линию кот . изображает человека. на некотором расстоянии от него проводишь другую линию повыше- это будет столб с фонарем.соединяешь и продолжаешь дальше где должна быть тень | примерно так. одна вертикальная || черточка - человек две вертикальные черточки - столб.Теперь точки соединяешь у тебя получится треугольник.который состоит из двух подобных треугольников. Высоту фонаря обозначим х. Составляешь пропорцию 9 : 1.8 = ( 9+ 16 ) \ х х = 1.8 * 25 \ 9 = 5 метров высота фрнаря
АВЕС - вписанный четырёхугольник ⇒ ∠ВЕС = 180° - 120° = 60°
∠САЕ = ∠ВАЕ = 60° ⇒ СЕ = ВЕ - как хорды, опирающиеся на равные дуги ⇒ ΔВЕС - правильный, ВС = СЕ = ВЕ
По теореме косинусов для ΔАВС и ΔАВЕ: ВС² = ВЕ²
АВ² + АС² - 2•АВ•АС•сos120° = AB² + AE² - 2•AB•AE•cos60°
1 - 2•2•(-1/2) = AE² - 2•2•AE•(1/2) ⇒ AE² - 2AE - 3 = 0 ⇒ AE = 3 - по теореме, обратной т.Виета, второй корень не подходит.
ответ: 3