Плоскость а пересекает только боковые ребра параллелепипеда. Определите вид сечения. Наибольшее число сторон многоугольника, полученного в сечении многогранника плоскостью, равно числу граней многогранника. Параллелепипед имеет шесть граней, поэтому его сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники. Так как в данном случае плоскость пересекает только боковые ребра параллелепипеда,- а, значит, его четыре боковые грани - то в сечении получится четырехугольник. При пересечении двух параллельных плоскостей секущей плоскостью получаются параллельные прямые. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны, значит, линии пересечения их плоскостью параллельны между собой. ⇒ Вид сечения - параллелограмм.
о1о2 = 10 + 6 = 16 (см);
о2о3 = 6 + 14 = 20 (см);
о1о3 = 10 + 14 = 24 (см);
р = о1о2 + о2о3 + о1о3 / 2 =
16 + 20 + 24 / 2 = 60 / 2 = 30(см)
s = √30•14•10•6 = √25200 = 158,8(см)