Угол А=180-уг.АBE-уг.BEA=180-32-90=58 угол АСF=180-уг.А-уг.AFC=180-58-90=32 Т.к. угол АСF+FCD=180, а FCK -это от угла FCD, то FCD=180-32=148, а угол FCK=148:2=74 Угол C=ACF+FCK=32+74=106 ответ: угол С=106 градусов
Каждая диагональ делит четырехугольник на 2 треугольника; всего получается 4 треугольника. Стороны фигуры, периметр которой нужно найти, являются средними линиями этих треугольников, которые, как известно равны половине противолежащей стороны треугольника. Противолежащими сторонами являются диагонали заданного четырехугольника. Значит каждые из двух противоположных сторон вписанного четырехугольника, периметр которого мы ищем, равны половине одной диагонали заданного четырехугольника, а другие две стороны равны по половине другой диагонали. Таким образом, периметр искомого четырехугольника равен сумме диагоналей заданного четырехугольника. P=13+8=21(см).
1)Длины сторон треугольника равны a, b, c. между этими числами имеется закономерность: a2 =b2+c2+bc. Чему равен угол, лежащий против стороны a ? Решение: Пусть против стороны а лежит угол А. По теореме косинусов а2=b2+c2-2bc*cosA По условию a2=b2+c2+bc. Значит bc=-2bc*cosA. Отсюда cosA=-1/2. A=120 2)Найдите длину стороны AC треугольника ABC, где угол B тупой, AB=13, BC=2, sinB=5/13 Решение: По теореме косинусов AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosBcos2B=1-sin2B=1-25/169=144/169 Так как по условию угол В - тупой, то cosB=-12/13 Далее подставляем известные значения в формулу теоремы косинусов:AC2= 132+22-2*13*2*(-12/13)=221 Следовательно, AC=√221
угол АСF=180-уг.А-уг.AFC=180-58-90=32
Т.к. угол АСF+FCD=180, а FCK -это от угла FCD, то FCD=180-32=148, а угол FCK=148:2=74
Угол C=ACF+FCK=32+74=106
ответ: угол С=106 градусов