2. параллельные прямые - a и b
прямые параллельны, т.к. накрест лежащие углы равны (70°=70°)
4. параллельные прямые - MN и KP
треугольник KOP=MON по двум сторонам и углу между ними (угол KOP=MON как вертикальные)
из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов
=> угол OKP=MNO
прямые параллельны, т.к. накрест лежащие углы при секущей NK равны (угол OKP=MNO)
6. параллельные прямые - d и e
угол, вертикальный с углом 40° будет равен 40°
этот угол 40° и угол 140° являются односторонними при секущей Р и дают в сумме 180° => прямые параллельны
8. параллельные прямые - k и l
угол, вертикальный с углом 36° будет равен 36°
угол, смежный с углом 144° равен 180-144=36°
эти два угла равны и являются накрест лежащими при секущей m =>прямые параллельны
Объяснение:
1) Дано: ВО=ОД (первая пара сторон)
АО=ОС(вторая павра сторон)
∡ВОА=∡ДОС - вертикальные углы ( между выше указанными сторонами)
ΔАОВ=ΔСОД по двум сторонам и углу между ними, первый признак равенства треугольников.
2) Дано АД-биссектрисса,значит ∡САД=∡ВАД
(равная пара углов в треугольниках)
∡СДА=∡ВДА (вторая пара равных углов .) АД общая сторона ,равна самой себе и АД принадлежит именно целиком ,как сторона обоим треугольникам. Значит по стороне и двум прилегающим к ней углам требуемые треугольники равны!(Второй признак равенства)
4) Дано АВС-равнобедренный АВ = АС
ВС- основание
ВС= АВ-4
Периметр равен 26см
обозначим АВ-х. Тогда периметр равен х+х+х-4=26
3х=30
х=10см
АВ=АС=10 см. ВС=10-4=6 см
Проверка: Периметр равен 10+10+6=26см
3)начерти начерти два равнобедренных треугольника так,чтобы основанием был общий отрезок ,а треугольники образовывали ромб. Углы при основании в равнобедренных треугольниках равны. а основание одинаковое. Значит по стороне и двум прилегающим углам оба равнобедренных треугольника будут равны.
1) Расстояние от точки до прямой -это длина перпендикуляра, опущенного из нее на прямую. Пусть это СА и СВ. Треугольники ОАС и ОВС прямоугольные и равные ( по гипотенузе и острому углу). Т. к <AOC=30,то АС=1/2ОС=7.
2) Треугольники АВD и А1В1D1 = по 2-м катетам. Отсюда АВ=А1В1. Тогда
и ВС=В1С1. Т. е. тр. АВС= тр.А1В1С1 по 3-у признаку