1) Нaходишь полупириметр р=(21+20+13)/2
Потом Находишь корень 27(27-13)(27-20)(27-21), получается корень из 15876, соответственно площадь равна 126 см2
2)36 поделим на 3 = 12 это одна диагональ, воспользуемся формулой (1)d^2 + (2)d^2 = 4a^2. Сторона равна 52/4=13, и вот (2)d^2=13^2 - 12^2 => (2)d= 25 под корнем => 5 вторая диагональ. Теперь найдем площадь которая понадобится нам в будущем S=(5x12)/2=30. Теперь другая формула площади из которой можно вытащить высоту S=ah => h=S/a => 30/13= 2,3 это и есть высота.
1. S=1/2*a*h
h=18, найдем а=18/3=6, подставляем S=1/2*6*18=54cм².
2. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле
S=1/2*a*b (a,b - катеты). Пусть а=20, тогда в=2/5*20=8см. Подставим значения: S=1/2*20*8=80 см².
3.Формула S=1/2*d1*d2. Подставляем значения S=1/2*10*8=40cм².
Формула периметра по диагоналям: Р=4√(d1÷2)²+(d2÷2)²
подставим значения Р=4√(10÷2)²+(8÷2)²=4√5²+4²=36 см.
4. Формула площади параллелограмма: S=1/2*a*h. Построим высоту h. Из условия видим , что h-катет, противолежащий углу 30° ⇒ он равен половине гипотенузы, значит h=30÷2=15см. Подставляем значения в формулу площади S=1/2*52*15=390см².
5.Формула площади трапеции : S=1/2*h*(a+b)
в=15см-большее основание, тогда а=15-5=10см-меньшее основание, вычислим высоту h=15÷3=5. Подставим значения S=1/2*5*(15+10)=62.5cм²
Т.к. y.ACB=90° (по усл.), y.B=40°(по усл.), то
угол BAC = 180 - (у.ACB+y.B) (т.к.сумма углов треугольника = 180° )
y.BAC=180-(90+40)=50°
Далее
Высота CD является перпендикулярлм к АB -> = y. CDA=90°
Осталось найти третий угол
так же по сумме углов :
у.CDA=90° , y. BAC=y.DAC=50°
-> y.DCA= 180-(y.CDA+y.BAC)
y.DCA= 180- (90+50) = 40°
(Еще можно было по подобию треугольников решать)