Пусть высота на основание АС есть ВХ и равна 10, а высота на основание АВ есть СД и равна 12 получаем, что треугольник ДВС прямоугольный, а гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, следовательно задача сводится к нахождению половины ВС ) S=1/2AC*BX (S=5AC)и с другой стороны S=1/2DC*BC (S=6BC) Приравниваем и получаем что 5АС=6ВС и АС=6/5 ВС по теореме пифагора ВХ^2 + XC^2=BC^2 a XC=1/2 AC подставляем и получаем что 100+(3/5ВС)^2=BC^2 100=16/25ВС^2 BC=100*25/4 BC=50/4=12,5 диаметр равен 12,5, следовательно радиус 6,25 )) Если я не ошибаюсь, то получается так ) начерти график и многое станет понятно ))
Дана трапеция ABCD. Проведем две высоты к большем основанию из точек B и C. Получатся две высоты BK и CH. Рассмотрим треугольник ABK. Угол BKA = 90 градусов ( тк BK перпендикулярен AD ). Тк угол 90 градусов, то треугольник BKA - прямоугольный. Найдем сторону AK. AK = (AD-BC):2=2. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив углы в 30 градусов равен половине гипотенузы, а так как AK=1/2AB, то угол ABK = 30 градусов. Тогда угол A = 180- (30+90)=60 градусов. Найдем угол B. Угол B=90+30=120 градусов. Угол B=C, а угол A=D. Тк. трапеция равнобедренная. ответ угол D=60, A=60, B=120, C=120.
