Дан параллелограмм. Параллелограмм - четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Рассмотрим стороны ВС и АD и секущую АК, которая, в свою очередь, является биссектрисой угла А.
Итак, прямые параллельны, значит накрест лежащие углы ВКА и КАD равны (по св-ву).
AK-биссектриса угла А => уг. ВАК = уг. САD=> BAK = BKA => треугольник АВК равнобедренный (по признаку).
ВК=АВ=7см.
АВ=CD (по свойству параллелограмма)
ВС=ВК+КС=11см
ВС=АD=11см (по свойству параллелограмма)
Равсd=7+7+11+11=36см
АВ=ВС=СД=10(по условию)
АО=ВО=СО=ДО=R ⇒ΔАОВ=ΔВОС = ΔСОД (по трм сторонам)⇒∠АОВ=∠ВОС=∠СОД=∠АОД:3=180:3=60(делим на три, тк эти углы равны)
ΔАОВ:
АО=ОВ=R⇒ΔАОВ-равнобедр.⇒∠ОАВ=∠АВО=(180-∠АОВ):2=60⇒ΔАОВ-равносторон.⇒АВ=АО=ВО=10
R=10
d=2*R=2*10=20
ответ:20