Дано :
Четырёхугольник АВСD — прямоугольник.
Отрезки BD и AC — диагонали.
Точка О — точка пересечения диагоналей.
∠DOC = 20°.
Найти :
∠BDC = ?
∠DBC = ?
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.Отсюда AO = OC = OD = OB.
Рассмотрим ∆ODC — равнобедренный (по определению).
Следовательно ∠ODC = ∠DCO (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника —
∠DOC + ∠ODC + ∠DCO = 180°
∠ODC + ∠DCO = 180° - ∠DOC = 180° - 20° = 160°
∠ODC = ∠DCO = 160°/2 = 80°.
Рассмотрим ∆BDC — прямоугольный.
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника —
∠BDC + ∠DBC = 90°
∠DBC = 90° - ∠BDC = 90° - 80° = 10°.
80°, 10°.
y = 2sinx + 1
Объяснение:
На рисунке изображен график функции y = 2sinx + 1
График функции y = sinx сдвинут относительно оси Y на +1 единицу, коэффициент растяжения вдоль оси Y = 2.
Свойства функции y = 2sinx + 1.
Функция y = 2sinx + 1 периодическая, период T = 2π
Ось Y пересечена в т.(0; 1 ):
x = 0; y = 2*sin0 + 1 = 2 * 0 + 1 = 1
Нули функции:
y = 0; 2sinx+1 = 0; sinx = -1/2
x₁ = arcsin(-1/2) + 2πn = 7π/6 + 2πn; n∈Z
x₂ = π - arcsin(-1/2) + 2πn = π - 7π/6 + 2πn = -π/6 + 2πn; n∈Z
Максимальное значение функции y = 2 * 1 + 1 = 3 (т.к. максимальное значение функции sinx = 1)
Минимальное значение функции y = 2 *(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 (т.к. минимальное значение функции sinx = -1).
M=(20+10)÷2=15
S=15×12=180