Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 2 км/ч, второй шел на запад со скоростью 3 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 3 часа.
Объяснение:
Один на север , другой на запад, значит угол между дорогами 90.
Получили прямоугольный треугольник .
Пусть точка С -точка из которой они вышли.
Найдем длину катетов по формуле S=V*t : СА=2*3=6 (км), СВ=3*3=9(км) .
Тогда расстояние между ними через 3 часа это длина гипотенузы .
По т Пифагора АВ=√(6²+9²)=√(36+81)=√117( км)≈10,8(км)
BD = 45
CD = 32
Объяснение:
(см картинку из вопроса)
Точки D O C Образуют плоскость γ.
Прямая а содержится в плоскости γ (т.к. (·) O и C принадлежат плоскости γ).
Аналогично b ⊂ γ
A ∈ γ т.к. A ∈ a, a ⊂ γ
B ∈ γ т.к. B ∈ b, b ⊂ γ
AB ⊂ γ
AB одновременно принадлежит α и γ значит прямая AB является линией пересечения α и γ
Аналогично DC является линией пересечения β и γ
α || β, α,β ∩ γ ⇒ AB || DC (линии пересечения параллельны)
(смотри мою картинку)
Рассмотрим плоскость γ
Зеленые углы равны как накрестлежащие при параллельных прямых.
Красные углы тоже равны как накрестлежащие.
Желтые углы равны как вертикальные.
Треугольники OAB и OCD подобны по двум углам.
Значит 
Следовательно 
BD = OD + OB = 30 + 15 = 45
Следовательно CD = AB * 2 = 16 * 2 = 32
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
Решение задания приложено. Ещё в решении не мешало бы дописать, что т. к. АВД равнобедренный, то АН высота и медиана, поэтому ВН=НД. И потом уже искать площадь АВД.