Если концы хорды соединить с центром окружности, получится равнобедоенный треугольник СЕО, где СО=ЕО. В равнобндренном треугольнике высота, опущенная из вершины треугольника есть медиана и биссектриса угла. Значит, точка М - середина хорды СЕ.
Треугольники МОД и FON равны, т.к. две стороны одного равны двум сторонам другого (радиусы), а углы между ними MOD и FON - вертикальные. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит MD=FN.
Треугольники АОВ и ДОС равны по трём сторонам. АВ=ДС по условию, две другие стороны каждого треугольника - радиусы окружности. А против равных сторон треугольников лежат равные углы. Значит углы АОВ и ДОС равны.
По теореме Пифагора: AB=(AC^2*BC^2=36+(2 корень 7)^2=36+28=64) под корнем=(без корня) 8(см).
AM=MB=4(см);
CM-биссектриса и медиана; Следовательно угол M=90 градусов;
Из треугольника CMB(угол 90 градусов):
CM=(MB^2+CB^2=4^2+2 корень 7^2=16+28=44) под корнем=(без корня)2 корень 11(см).