Пусть х - боковая сторона, тогда х + 5 - основание.
Так как периметр равнобедренного треугольника равен 38 см, составим уравнение:
x + x + x + 5 = 38
3x = 33
x = 11
11 см - боковая сторона.
6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
Пусть боковая сторона будет х, тогда:
х+х+х+5=38
3х=33
x=11 см - боковая сторона
х+5=11+5=16 см - основание
ответ: боковые стороны по 11см, основание 16см