1) чтобы через две скрещивающиеся прямые построить две параллельные плоскости, необходимо:
- провести прямую с, пересекающую прямую b и параллельную прямой а
- провести прямую d, пересекающую прямую a и параллельную прямой b
Получится две пересекающиеся прямые, которые параллельны двум другим пересекающимся прямым, а значит эти пересекающиеся прямые лежат в плоскостях параллельных друг другу.
2) Третья сторона тоже параллельна плоскости
3) прямые MN и AD могут:
- пересекаться
- совпадать друг с другом (но при этом другие прямые трапеции не лежат в плоскости ромба)
- скрещиваться
Решение:
ВD- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВС;
АD=DC;
DC=AC/2=16/2=8ед.
∆ВDC- прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора
ВD=√(BC²-DC²)=√(17²-8²)=
=√((17+8)(17-8))=√(25*9)=5*3=15ед.
ответ: х=15ед.
№6)
RN=NM=6ед ∆RNM-равносторонний;
RK- высота, медиана и биссектрисса.
NK=KM
NK=NM/2=6/2=3
∆RKN- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
RK=√(RN²-NK²)=√(6²-3²)=
=√((6-3)(6+3))=√(3*9)=3√3ед.
ответ: х=3√3ед.
№7)
РТ=PR/2=x/2.
По теореме Пифагора
RP²-PT²=RT²
Составляем уравнение.
х²-(х/2)²=8²
х²-х²/4=64. |×4.
4х²-х²=256
3х²=256. |÷3
х²=256/3
х=√(256/3)
х=16/√3
х=16√3/3 ед
ответ: х=16√3/3 ед