Question

Задача 2. помагите нужно

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Задача 3.

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, не проходящих через пункт И?

Answer 1

ответ: 33

Объяснение: В "Ж" можно приехать из Е, К, З, В или Б, поэтому N = NЖ = NЕ + NК + N З + NВ + NБ (1)

NЕ = NБ + NК;

NК = NЗ + NИ;

NЗ = NВ + NГ + NД;

NВ = NА + NБ = 1 + 1 = 2;

NБ = NА = 1.

Добавим еще вершины:

NГ = NА = 1;

NД = NА + NГ = 1 + 1 = 2;

NИ = NЗ + NД = NЗ + 2;

Преобразуем первые вершины с учетом значений вторых:

NЕ = NБ + NК = 1 + 12 = 13 ;

NК = NЗ + NИ = 2NЗ + 2 = 10 + 2 = 12;

NЗ = NВ + NГ + NД = 2 + 1 + 2 = 5;

NВ = NА + NБ = 2;

NБ = NА = 1.

Подставим в формулу (1):

N = NЖ = 13 + 12 + 5 + 2 + 1 = 33