Question

В трапеции ABCD проведена биссектриса АN. Найдите ве-
личину угла ANC, если известно, что угол ABC равен 106°​

Answer 1

Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

∠В+∠А=180°;

∠А = 180 - 106 = 74°.

74 : 2= 37° (∠NAB = ∠NAD); так как AN - биссектриса делит угол А пополам.

Сумма всех углов четырёхугольника АNCD равна 360°.

360 - 37-90-90 = 143° (∠ANC)

ответ: ∠ANC = 143°.