1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
-2 = 6k + b (1)
4 = -3k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;
2.) 4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда
k = -(2/3);
3.) b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2
Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :
y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).
2) После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
2 = -2k + b (1)
4 = k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;
2.) 4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда
k = 2/3;
3.) b = 4 - (2/3) = 10/3
Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :
y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).
ответ: 1) А(0; 2); 2) А(0; 10/3).
Пошаговое объяснение:
Пусть первая фирма получила х планшетов
Тогда вторая получила (x + 15) планшетов, а третья 2(x + x + 15).
По условию задачи общее число планшетов равно 225.
Решаем полученное уравнение.
x + x + 15 + 2(2x + 15) = 225
2x + 15 + 4x + 30 = 225
6x = 225 - 45
6x = 180
x = 180 : 6
x = 30 планшетов - получила первая фирма
↓
30 + 15 = 45 планшетов - получила вторая фирма
↓
2(30 + 45) = 150 планшетов - получила третья фирма.
ответ: 150 планшетов получила третья фирма.
2
Пошаговое объяснение:
b₂·b₁₀=25
b₇=10
b₇=b₂q⁷⁻²; b₂=b₇/q⁵
b₁₀=b₇q¹⁰⁻⁷=b₇q³
b₇/q⁵ ·b₇q³=25
(10·10)/q⁵⁻³=25
100=25q²
10²=(5q)²
q=10/5=2 - знаменатель прогрессии.