М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
privetloll
privetloll
18.05.2021 21:47 •  Математика

Найти абсциссы точек пересечения графиков функций y=sin2x y=3sinx

👇
Ответ:
khorolovgusenoy2lzx
khorolovgusenoy2lzx
18.05.2021
Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций y = sin(2x) и y = 3sin(x), нужно приравнять эти функции и найти значения x, при которых они равны. Затем, подставляя найденные значения x в одну из функций, мы можем найти соответствующие значения y.

Давайте начнем с приравнивания функций:
sin(2x) = 3sin(x)

Для решения этого уравнения нам нужно использовать тригонометрические тождества. Одно из таких тождеств гласит, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Подставим это значение вместо sin(2x) в уравнение:

2sin(x)cos(x) = 3sin(x)

Теперь давайте перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2sin(x)cos(x) - 3sin(x) = 0

На данный момент мы имеем уравнение с неизвестными sin(x) и cos(x). Положим sin(x) = t, чтобы упростить его до квадратного уравнения относительно t:

2tcos(x) - 3t = 0

Вынесем t за скобку:

t(2cos(x) - 3) = 0

Теперь у нас есть два равенства:

t = 0
2cos(x) - 3 = 0

Посмотрим на первое равенство. Если sin(x) = 0, то значение x будет 0, так как sin(0) = 0. Это дает нам первую точку пересечения графиков: (0, 0).

Теперь рассмотрим второе равенство:

2cos(x) - 3 = 0

Выразим cos(x):

2cos(x) = 3
cos(x) = 3/2

Однако значение cos(x) не может быть больше 1, поэтому это уравнение не имеет решения. Это означает, что второй график не пересекается с осью абсцисс.

Таким образом, единственной точкой пересечения графиков функций y = sin(2x) и y = 3sin(x) является (0, 0).
4,5(15 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ