S одного тр-ка=64 см²;
h~11,314 см
Пошаговое объяснение:
Сторона а квадрата равна 16 см.
S квадрата=а²
S квадрата=16²=256 см²
Так как диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника, площадь каждого из треугольников будет равна четверти площади квадрата, то есть
S тр-ка=S квадрата:4
S тр-ка=256:4=64 см²
Для нахождения высоты треугольника найдем длину диагонали, так как высота треугольника является 1/2 диагонали. По формуле длины диагонали квадрата, диагональ равна d=√2*a
d=√2*16=1,414213562*16=22,627417
h=1/2d=22,627417:2=11,3137085 см.
Теперь вычислим площадь треугольника по его высоте и основанию. Так как высота и основание, как сказано выше, равны, то Sтр-ка=1/2*h²
S тр-ка=1/2 (11,3137085)²=1/2*128=64
Свойства:
1) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и при пересечении делят друг друга пополам.
2) Диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых внешние стороны являются одновременно и сторонами квадрата и гипотенузами, а катеты равны 1/2 диагоналей.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам на углы равные 45º.
Значит у числа 1001 существует 5 чисел на которые его можно разделить.
Но комбинация произведения чисел 7, 11 и 13 также является его делителем.
Поэтому надо дополнительно рассмотреть комбинацию из двух таких множителей, так как 3 множителя дают само число 1001
Комбинация 2х из 3х дает 3 варианта, это тоже самое что не выбрать одно.
Итак 5+3=8
ответ 8 различных чисел
Кол-во маленькое, поэтому их можно и перечислить
1, 7,11, 13, 1001, 7*11=77, 7*13=91, 11*13=143