Question

На плоскости взяты точки A, B, C, D, M , N так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Предположим, что эти точки являются вершинами треугольников. Найдите количество треугольников, в которых одной из вершин является точка B. (вершины каждого взятого треугольника должны находиться в данных точках)

Answer 1

Для точки B нужно подобрать 2 точки, что бы получить треугольник. Всего есть 5 возможных кандидатов для этих точек. Порядок выбора точек неважен. Используем формулу комбинаций:

$C_5^2=\frac{5!}{3!\cdot2!} =\frac{4\cdot5}{2} =10$

ответ: 10 треугольников