15
Пошаговое объяснение:
y=7tgx-7x+15
y'=7·(tgx)'-7·x'+15'
y'=7·1/cos²x -7
y'=7·(1/cos²x -1)=7·(1-cos²x)/cos²x=7·sin²x/cos²x=7·tg²x
y'=7·tg²x
7·tg²x=0
tg²x=0
tgx=0
x=π·n, n∈z
Только при n=0, x=0∈[-пи/4);0]
y(-π/4)=7·tg(-π/4)-7·(-π/4)+15=-7+7π/4+15=8+7·π/4
y(0)=7·tg0-7·0+15=-0-0+15=15
Сравним 8+7·π/4
3<π<3,2⇒ 3/4<π/4<3,2/4⇒ 7·3/4<7·π/4<7·3,2/4⇒5,25<7·π/4<5,6⇒
8+5,25<8+7·π/4<8+5,6⇒13,25<8+7·π/4<13,6⇒8+7·π/4<15⇒15- наибольшее значение функции y=7·tgx-7·x+15 на отрезке [-пи/4;0]
ответ:15
2) Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:
17,6 * 1,8 - 17,6 * 4/5=17,6(1,8-4/5)=17,6(1,8-0,8)=17,6*1=17,6
3) Приведите подобные слагаемые:
3x-12y-8x-y=-8х+3х-12у-у=-5х-13у
4) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
6(a - 4) - 4(a - 3)=6а-24-4а+12=6а-4а-24+12=2а-12
Подчеркните коэффициент в полученном выражении.
5) Решите уравнение:
5( x - 2) - ( x - 1) = 9
5х-10-х+1=9
5х-х=9+10-1
4х=18
х=18:4=4,5
Часть 2:
6) Зависит ли x значение выражения: 5(2x - 3) - 2(4x - 1) - (2x - 9) ?
5(2x - 3) - 2(4x - 1) - (2x - 9)=10х-15-8х+2-2х+9=10х-8х-2х-15+2+9=-4
значит: нет, не зависит
7) Периметр треугольника равен 106 см. Одна из сторон в 1,7 раза больше другой, а длина третьей стороны - 25 см. Найдите длины сторон треугольника.
106-25=81 см сумма 2-х сторон
х - 1 сторона, 1,7х - 2 сторона
х+1,7х=81
2,7х=81
х=81:2,7=30 см 1 сторона
30*1,7=51 см 2 сторона
ответ:25см,30см,51см
8) Найдите корни уравнения: (4,9 + 3,5x) (7x - 2,8) = 0.
Т.к в ответе мы получаем 0, то одно из произведений = 0, а значит
4,9+3,5х=0 или 7х-2,8=0
3,5х=-4,9 7х=2.8
х=-4,9:3,5 х=2,8:7
х₁=-1,4 х₂=0,4