1. Вычислите: 1) 32 . 1368; 2) 1 664 : 26;
2. Найдите значение выражения:
(546 • 31 — 8 154): 43.
3. Решите уравнение:
1) х. 22 = 396;
2) 318 :x = 6;
3) 19х — 7x = 144.
4. Найдите значение выражения наиболее удобным
1) 5. 97. 20;
2) 68 - 78 – 78 58.
5. Из одного села одновременно в одном направлении
отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со
скоростью 3 км/ч, а велосипедист 12 км/ч. Какое
расстояние будет между ними через 3 ч после начала
движения?
1) 32 * 1368 = 43872
2) Вычисляем частное:
2) 1664 / 26 = 64
Обоснование:
1) В первом задании нужно перемножить числа 32 и 1368. Умножение числа на многозначное число выполняется по правилу — сначала умножаем последний разряд числа (8) на одноцифровое число (32), получаем 256, записываем 6 и запоминаем 25; затем умножаем следующий разряд (6) на одноцифровое число и добавляем запомненное число 25 и т. д. Таким образом, получаем 43872.
2) Во втором задании нужно разделить число 1664 на 26. Деление производится по столбикам, начиная с самого большого разряда числа (1). Получаем 64.
2. Найдем значение выражения:
(546 * 31 - 8154) / 43
Сначала выполняем умножение:
(16926 - 8154) / 43
Затем вычитание:
8772 / 43 = 204
Обоснование:
Мы используем правило приоритета операций - сначала выполняем умножение, затем вычитание и, наконец, деление.
3. Решим уравнения:
1) x * 22 = 396
Для решения уравнения нужно разделить обе части равенства на 22:
x = 396 / 22 = 18
2) 318 / x = 6
Для решения уравнения нужно разделить обе части равенства на 6:
318 / 6 = x
x = 53
3) 19x - 7x = 144
Для решения уравнения нужно сложить соответствующие члены:
12x = 144
x = 144 / 12 = 12
Обоснование:
Для решения уравнений мы применяем законы алгебры. В первых двух уравнениях используется операция деления, а в третьем - сложение и вычитание.
4. Найдем значение выражения:
1) 5 * 97 * 20 = 9700
2) 68 - 78 - 78 + 58 = -30
Обоснование:
В первом выражении умножение выполняется по правилу — перемножаем числа в любом порядке. Во втором выражении мы сначала выполним вычитание (68 - 78 = -10), затем еще одно ( -10 - 78 = -88), а потом сложение (-88 + 58 = -30).
5. Найдем расстояние между пешеходом и велосипедистом через 3 часа:
Расстояние = (скорость пешехода * время) + (скорость велосипедиста * время)
Расстояние = (3 км/ч * 3 ч) + (12 км/ч * 3 ч)
Расстояние = 9 км + 36 км
Расстояние = 45 км
Обоснование:
Мы умножаем скорость пешехода и велосипедиста на время движения, а затем суммируем полученные расстояния.