Question

Есть три урны. В первой содержится 8 белых и 2 черных шарика, во второй - 5 белых и 5 черных, в третьей - 2 белых и 8 черных. Наугад подбрасывают игральный кубик. Если выпадет на грани число кратное 2, то наугад берут два шарика с первой урны, если выпадет число кратное 5 - два шарика с другой урны, и если выпадет число, которое не будет кратным ни 2, ни 3 два шарика с третьей урны. Найти вероятность появления двух белых шариков в таком эксперименте.

Answer 1

Відповідь:

0.358

Покрокове пояснення:

За формулой полной вероятности

Пусть собитие А- два белих шара

Н1- вибрали 1 урну

Н2- вибрали 2 урну

Н3- вибрали 3 урну

Подсчитаем ети вероятности

Р(Н1): числа кратние 2: {2,4,6}

Р(Н1)=3/6=1/2

Р(Н2): числа кратние 5: {5}

Р(Н2)=1/6

Р(Н3): числа не кратние 2, 3: {1, 4, 5}

Р(Н3)=3/6=1/2

Р(А/Н1)=8/10×7/9=0.62

Р(А/Н2)=5/10×4/9=0.22

Р(А/Н3)=2/10×1/9=0.022

Тогда

Р(А)=1/2×0.62+1/6×0.22+1/2×0.022=0.358