Вказати правильне твердження а)відрізки паралельних прямих,які розміщені між двома паралельними площинами,рівні. б) зображенням прямокутника при паралельному проектуванні,є квадрат в) якщо дві паралельні прямі однієї площини паралельні двом паралельним прямих іншої площини,то ці площини паралельні г)якщо дві площини паралельні третій ,то вони між собою мимобіжн даю(
Пошаговое объяснение:
паралельність прямих і площин у просторі
1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ, АКСІОМИ СТЕРЕОМЕТРІЇ І НАЙПРОСТІШІ НАСЛІДКИ З НИХ Стереометрія – це розділ геометрії в якому вивчаються фігури простору. Властивості геометричних фігур встановлюються доведенням відповідних теорем. Властивості основних геометричних фігур виражаються аксіомами. Аксіома – це твердження, яке приймається без доведення. Основними фігурами простору є: • точка; • пряма; • площина. Група аксіом планіметрії виражає основні властивості точки і прямої. Розглянемо групу аксіом стереометрії, яка виражає основні властивості площини у просторі. Аксіоми стереометрії: 1) Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки, що не належать їй. 2) Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку. 3) Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину і до того ж тільки одну. Наслідки з аксіом стереометрії: Теорема 1. Через пряму і точку, яка не лежить на ній, можна провести площину і до того ж тільки одну. Теорема 2. Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині. Наслідок з теореми 2: площина і пряма, яка не лежить на ній, або не перетинаються, або перетинаються в одній точці. Теорема 3. Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну. Точка А не належить площині β ( А ∉ β ) Точка В належить площині β ( В ∈ β ) Площини β і γ мають спільну точку М, то вони перетинаються по прямій т, що проходить через точку М. β ∩ γ = т Через прямі т і п, що перетинаються в точці О, можна провести єдину площину β. Взаємне розміщення двох прямих у просторі: • паралельні прямі; • перпендикулярні прямі; • мимобіжні прямі.
надеюсь