Пусть в ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Обозначим за 6x диагональ AC и за 8x диагональ BD. Тогда AO=3x, BO=4x. Треугольник ABO является прямоугольным с катетами 3x и 4x. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза AB равна 5x. Следовательно, периметр ромба равен 20x. Поскольку 20x=100 см, получаем, что x=5 см. Таким образом, диагонали ромба равны 6*5=30 см и 8*5=40 см. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей и равна 30*40/2=600 см².
Пусть по течению реки катер х (км), тогда против течения реки он х) км Скорость катера по течению реки х/3 (км/ч) Скорость против течения реки (60 - х)/3) км/ч ((х /3 + (60 -х)/3)) : 2 = 10(км/ч) - скорость течения реки (х/3 - 10) км/ч - собственная скорость катера по течению (60 - х) /3 + 10 - собственная скорость катера против течения Уравнение: х/3 - 10 = (60- х)/3 + 10 х - 30 = 60 - х + 30 х + х = 30 + 60 + 30 2х = 120 х = 60 (км по течению реки) х /3 = 60 : 3 = 20(км/ч) - скорость по течению реки 20 - 10 = 10(км/ч) - собственная скорость катера ответ: 10км/ч - собственная скорость катера
79/18=4целых7/18