Question

Вклад размером 6000 руб., который лежит в банке, ежегодно увеличивается на 8 %. 1. Выбери, к какой теме относится данная задача.
Варианты ответов:
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

2. Запиши формулу (используй английскую раскладку):

3. Каким станет вклад через 2 года? Запиши число без округления.

Answer 1

Данная задача относится к геометрической прогрессии.

Формула для вычисления суммы геометрической прогрессии: Sn = a * ((1 - r^n)/(1 - r)), где
- Sn - сумма прогрессии,
- a - первый член прогрессии,
- r - знаменатель прогрессии (отношение между двумя последовательными членами),
- n - количество членов прогрессии.

В данной задаче у нас есть первый член прогрессии (вклад размером 6000 рублей), знаменатель прогрессии (8%, или 0.08 в десятичном виде) и мы должны найти значение через 2 года (n = 2).

Заменяем значения в формулу:
Sn = 6000 * ((1 - 0.08^2)/(1 - 0.08))

Теперь вычислим значение:
Sn = 6000 * ((1 - 0.0064)/(0.92))
Sn ≈ 6000 * (0.9936/0.92)
Sn ≈ 6000 * 1.08
Sn ≈ 6480

Итак, вклад через 2 года составит примерно 6480 рублей.