Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о. сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника
f " (x) = (x - tg(-2x) ) " = x " - tg " (-2x) = 1 + 2/cos^2 (-2x)
f " (0) = 1 + 2/cos^2 (-2*0) = 1 + 2/1 = 1 + 2 = 3
f " (pi) = 1 + 2/cos^2 (-2pi) = 1 + 2/1 = 1 + 2 = 3
2) f(x) = 2sin 2x - V2*x
f " (x) = (2sin 2x - V2*x) " = (2sin 2x) " - (V2*x) " = 2*2*cos 2x - V2*1 =
= 4cos 2x - V2.
f " (0) = 4cos 2*0 - V2 = 4*1 - V2 = 4 - V2.
3) f(x) = cos 2x
f " (x) = (cos 2x) " = -2*sin 2x