Рассмотрим треугольник СЕК, где К -середина СД.Пусть а - сторона квадрата. ЕК равна а+(высота равностороннего треугольника со стороной а). Эта высота равна а*sqrt(3)/2. Т.е. ЕК=(2+sqrt(3))*а/2. Тангенс угла СЕК=2/(4+2*sqrt(3))= 1/(2+sqrt(3)) Если О - центр окружности радиус которой мы ищем, то угол СОК вдвое больше, чем СЕК. Синус СОК через тангенс половинного угла равен 2(2+sqrt(3))/(8+4sqrt(3))=1/2. Искомый радиус равен СК деленному на синус СОК., т.е. (a/2)/(1/2) =a , т.к. а=4, то радиус равен 4. Конечно лучше было сразу заметить, что угол СЕК=15 градусам! ( это ясно из того, что треугольник СВЕ равнобедренный с углом при вершине равным 15 градусам, а угол СЕК равен 30 градусов минус угол СЕВ, равный 15 градусам) ответ: радиус равен стороне квадрата, т.е. 4
х + 5,8 = 12,1 - 1,7 у - 3,7 = 4,7 + 1,8
х + 5,8 = 10,4 у - 3,7 = 6,5
х = 10,4 - 5,8 у = 6,5 + 3,7
х = 4,6 у = 10,2
4у + 7у + 1,8 = 9,5 8х - 3,2 = 5,6
11у = 9,5 - 1,8 8х = 5,6 + 3,2
11у = 7,7 8х = 8,8
у = 7,7 : 11 х = 8,8 : 8
у = 0,7 х = 1,1