1) Если параболы имеет вершину в начале координат, то каноническое уравнение параболы имеет вид у² = 2рх.
А уравнение директрисы х + (р/2) = 0.
По заданию уравнение директрисы x+3=0 или х + (6/2) = 0.
Значит, параметр р = 6.
Уравнение параболы у² = 2*6х или у² = 12х.
2) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/a²) - (y²/b²) = 1.
Но у неё действительная ось на оси Ох.+
Для гиперболы с действительной осью на оси Оу уравнение имеет вид -(x²/a²) + (y²/b²) = 1.
По заданию b = 4√5/2 = 2√5.
е = с/b.
Тогда c = e*b=(√5/2)*2√5 = 5.
a² = c² - b² = 25 - 20 = 5.
Уравнение гиперболы -(x²/(√5)²) + (y²/(2√5)²) = 1.
3) а = 10/2 = 5.
с = е*а = 0,6*5 = 3.
b² = a² - c² = 25 -9 = 16 = 4².
Уравнение эллипса (x²/5²) + (y²/4²) = 1.
1) Если параболы имеет вершину в начале координат, то каноническое уравнение параболы имеет вид у² = 2рх.
А уравнение директрисы х + (р/2) = 0.
По заданию уравнение директрисы x+3=0 или х + (6/2) = 0.
Значит, параметр р = 6.
Уравнение параболы у² = 2*6х или у² = 12х.
2) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/a²) - (y²/b²) = 1.
Но у неё действительная ось на оси Ох.+
Для гиперболы с действительной осью на оси Оу уравнение имеет вид -(x²/a²) + (y²/b²) = 1.
По заданию b = 4√5/2 = 2√5.
е = с/b.
Тогда c = e*b=(√5/2)*2√5 = 5.
a² = c² - b² = 25 - 20 = 5.
Уравнение гиперболы -(x²/(√5)²) + (y²/(2√5)²) = 1.
3) а = 10/2 = 5.
с = е*а = 0,6*5 = 3.
b² = a² - c² = 25 -9 = 16 = 4².
Уравнение эллипса (x²/5²) + (y²/4²) = 1.
б) x1x2 = -1, x1+x2 = -3
x1x2 <0, x1+x2 <0
Один корень со знаком +, другой со знаком -
в). x1x2 = 3, x1+x2 = 1
x1x2 >0, x1+x2 >0
Оба корня со знаком +
г). x1x2 = -3, x1+x2 = -1
x1x2 <0, x1+x2 <0
Один корень со знаком +, другой со знаком -
Такие задания решаются по теореме Виета (я прикрепила картинку с ней). Также если произведение x1x2 меньше 0, то знаки у корней разные. Если больше - одинаковые. Если одинаковые, смотрим на сумму x1+x2. Если сумма больше нуля, то плюсы, меньше - минусы