Мысалы, егер кез келген {\displaystyle ~a} санына {\displaystyle ~b} санын қосып, одан кейін {\displaystyle ~b} санын азайтсақ {\displaystyle ~((a+b)-b=a)}, онда {\displaystyle ~a} саны езгеріссіз қалады немесе амалдардың ретін ауыстырсақ, {\displaystyle ~(a-b)+b=a} аламыз. Тура осылай, өзара кері көбейту және бөлу амалдарының дұрыс орындалғанын тексеруге болады, яғни {\displaystyle ~(ab):b=a} немесе {\displaystyle ~(a:b)\cdot b=a}, мұндағы {\displaystyle ~b\neq 0.} Сонда "Дәрежеге шығару амалына кері амал бар ма?" деген сұрақ туындайды. {\displaystyle ~3^{2}=9} екені белгілі. Бұл жазудағы {\displaystyle ~3^{2}} — дәреже, {\displaystyle ~3} — дәреженің негізі, {\displaystyle ~2} — дәреженің көрсеткіші. Мұнда санның негізі {\displaystyle ~(3)} жөне көрсеткіші {\displaystyle ~(2}) арқылы дәреженің мәні {\displaystyle ~(9)} есептелген. Ал берілген дәреженің мәні мен көрсеткіші бойынша дәреженің негізін табуды түбір шығару деп атайды.
ВОЕННАЯ ДЕМОКРАТИЯ — особая общественно-политическая стадия в переходный период от первобытнообщинного строя к классовому, на которой еще сохраняются элементы старой, родоплеменной организации общества и появляются новые черты, свидетельствующие о складывании предпосылок для формирования государственности. Термин ввел в научный оборот Л. Г. Морган в работе «Древнее общество» для обозначения организации власти в древнегреческом обществе на стадии разложения первобытнообщинного строя. Процесс разложения родовой общины объяснялся рядом экономических и социальных причин. Успехи в развитии хозяйства: постепенная смена подсечно-огневой и переложной систем земледелия на пашенную; создание более усовершенствованных орудий труда; отделение ремесла от сельского хозяйства — все это приводило к изменениям в социальной структуре общества. Исчезала жесткая необходимость использования совместного труда всей общины (рода) — появилась производственная возможность выхода отдельных семей из общины, захвата ими участков общинной (пахотной) земли в частную собственность. Соседские отношения теперь становились важнее, чем кровнородственные связи — на смену родовой общине (у славян — верви) приходила община соседская (территориальная). В этой общине нарастало имущественное и социальное неравенство. Частная собственность и увеличение полученного прибавочного продукта (результата труда) на присвоенных участках земли, а также войны (межплеменные столкновения) обогащали и усиливали определенную (небольшую часть) соплеменников. У них рождалась потребность в такой организации общества, которая обеспечила бы неприкосновенность владений. Следовательно, появлялась необходимость создания нового социального слоя, стоящего на страже земельных границ соседской общины и имущества. Постепенно занятие исключительно военным делом становилось постоянным — появлялась профессиональная вооруженная сила (дружина), а с ее военные предводители (князья) и знать (боярство) захватывали административно-политическую власть и превращали ее в наследственную. В то же время не вся общинная земля сразу перешла в частное владение — в общей собственности оставались луга, выпасы, лесные и речные угодья. Сохранялась и личная свобода общинников и привычный порядок решения важнейших вопросов — народные собрания (у славян — вече). В минуту внешней опасности на защиту территории общины вставало народное ополчение. Все это были остатки демократии, характерной для родоплеменного строя. Таким образом, сочетание новых и старых общественных элементов создавало своеобразие переходной формы организации общества, в котором новые элементы еще не могли сразу утвердиться, а старые — быстро отмереть. Эту переходную форму определяют как военную демократию, так как в народном собрании участвовали вооруженные воины, а авторитет и власть вождя подкреплялись имевшейся у него военной силой.
Мысалы, егер кез келген {\displaystyle ~a} санына {\displaystyle ~b} санын қосып, одан кейін {\displaystyle ~b} санын азайтсақ {\displaystyle ~((a+b)-b=a)}, онда {\displaystyle ~a} саны езгеріссіз қалады немесе амалдардың ретін ауыстырсақ, {\displaystyle ~(a-b)+b=a} аламыз. Тура осылай, өзара кері көбейту және бөлу амалдарының дұрыс орындалғанын тексеруге болады, яғни {\displaystyle ~(ab):b=a} немесе {\displaystyle ~(a:b)\cdot b=a}, мұндағы {\displaystyle ~b\neq 0.} Сонда "Дәрежеге шығару амалына кері амал бар ма?" деген сұрақ туындайды. {\displaystyle ~3^{2}=9} екені белгілі. Бұл жазудағы {\displaystyle ~3^{2}} — дәреже, {\displaystyle ~3} — дәреженің негізі, {\displaystyle ~2} — дәреженің көрсеткіші. Мұнда санның негізі {\displaystyle ~(3)} жөне көрсеткіші {\displaystyle ~(2}) арқылы дәреженің мәні {\displaystyle ~(9)} есептелген. Ал берілген дәреженің мәні мен көрсеткіші бойынша дәреженің негізін табуды түбір шығару деп атайды.