Question

Вряд лежат 5 кучек с орехами.из первой кучки взяли 1 орех.из второй-3.из третьей-6,из четвёртой-10.из пятой-15 (при этом ни одна кучка не опустела).после чего положили во вторую кучку 1 орех,в третью-3,в четвёртую-6,в пятую-10,в первую-15.в результате в одной из кучек число орехов уменьшилось вдвое.и в каждой кучке орехов стало столько.сколько было в одной из кучек первоначально.сколько орехов сейчас в каждой кучке?

Answer 1

Сначала найдём кучку, в которой число орехов уменьшилось в 2 раза. В первой оно увеличилось на 14, во второй уменьшилось на 2, в третьей уменьшилось на 3, в четвёртой уменьшилось на 4, и в пятой кучке число орехов уменьшилось на 5. Та кучка, которую мы ищем - не третья, ведь тогда  в ней изначально было бы 6 орехов, а это означает, что после первого действия она опустела. А у нас по условию ни одна не опустела.  Четвёртая или пятая кучки тоже не подходят, ведь это означало бы, что из них взяли больше, чем там было (десять из восьми и пятнадцать из десяти). Значит, в 2 раза уменьшилось число орехов во 2-й кучке. Тогда сначала в ней было 4 ореха, а стало 2. Значит, сначала в какой-то кучке тоже было 2 ореха. Это может быть только первая кучка, и в ней стало15 орехов. ответ: 15, 1, 3, 6. 10