Question

58. Вычислите x1x2³+x1³x2,если х иху корни уравнения 2х2 – 3х - 6=0. -

Answer 1

В решении

Пошаговое объяснение:

$2 {x}^{2} - 3x - 6 = 0 \\ x₁ + x₂ = \frac{3}{2} \\ x₁ \times x₂ = - \frac{6}{2} = - 3 \\ (x₁ + x₂) {}^{2} = (\frac{3}{2} ) {}^{2} \\ x₁ {}^{2} + 2x₁x₂ + x₂ {}^{2} = \frac{9}{4} \\ x₁ {}^{2} + x₂ {}^{2} = \frac{9}{4} - 2 \times ( - 3) \\ x₁ {}^{2} + x₂ {}^{2} = \frac{33}{4} \\ x₁x₂ {}^{3} + x₁ {}^{3} x₂ = x₁x₂(x₂ {}^{2} + x₁ {}^{2} ) = - 3( \frac{33}{4} ) = - \frac{ 99}{4}$