1)Вот смотри, у нас всего 240 деревьев. 35% из них - яблони. Не сложно подсчитать, сколько яблонь, если найти чему равен 1%, а сделать это можно разделив общее количество на 100:
240:100=2,4
А теперь умножим на 35%
2,4*35=84.
Ну а грушевые и сам понимаешь - вычитаем:
240-84 = 156.
ответ: 84 яблонь и 156 грушевых.
2)Тут тоже не сложно:
Находим скорости этих машин:
v₁=360/4 = 90 км/ч - скорость легкового автомобиля.
v₂=360/6 = 60 км/ч - скорость грузового.
ну а теперь, просто считаем, всего 60 км, автомобили должны встретиться. Находим общую скорость и делим на неё:
360/(90+60) = 360/150 =2,4 ч
ответ: 2,4 ч.
P.s. Если понравилось, то поставь коронку
. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на промежутке [-4; 1]
Точка разрыва x=9 в заданный интервал не входит.
Первая производная для нахождения точек экстремумов.
Обе точки экстремумов не попадают в интервал x∈[-4; 1]
Значения функции на концах интервала
ответ: наименьшее значение функции ;
наибольшее значение функции F(1) = 0,75
-----------------------------------------------------------------------------
2. Записать уравнение касательной к графику
функции F(x)=x⁴-2x в точке x₀=-1
Уравнение касательной имеет вид y = F(x₀) + F’(x₀)·(x - x₀)
F(-1) = x⁴-2x = (-1)⁴ - 2(-1) = 1+2 = 3
F'(-1) = (x⁴-2x)' = 4x³ - 2 = 4(-1)³ - 2 = -6
y = F(x₀) + F’(x₀)·(x - x₀) = 3 - 6 (x + 1) = 3 - 6x -6 = -6x - 3
ответ: уравнение касательной y = -6x - 3
---------------------------------------------------------------------------
3. Исследовать функцию и построить ее график F(x)=x³-3x²
1) Область определения D(F) = R
2) Область значений E(F) = R
3) Нули функции
F(x)=x³-3x² = 0; x²(x - 3) = 0; x₁ = 0; x₂ = 3
4) Пересечение с осью OY
x = 0; F(0) = 0³-3·0² = 0
5) Экстремумы функции
F'(x) = 0; (x³-3x²)' = 0; 3x² - 6x = 0; 3x(x - 2) = 0;
x₁ = 0; F(0) = 0; F"(0) = 6x - 6 = -6 ⇒ локальный максимум.
x₂ = 2; F(2) = 2³-3·2² = -4; F"(2) = 6x - 6 = 6 ⇒ локальный минимум.
6) Монотонность функции.
Интервалы знакопостоянства первой
производной F'(x) = 3x(x - 2)
++++++++ (0) ------------- (2) +++++++++> x
/ \ /
x ∈ (-∞; 0)∪(2; +∞) - функция возрастает
x ∈ (0;2) - функция убывает
7) Функция не периодическая, общего вида (не является чётной, не является нечётной).
8) Дополнительные точки для построения
x₃ = -1; y₃ = -4; x₄ = 1; y₄ = -2
9) График функции в приложении
![Знайти найбільше та найменше значення функції на вказаному відрізку [a; b] 1) у = х^3-3х^2+9х, на [](/tpl/images/1276/5647/12ed6.jpg)
