Question

Функция ƒ(x), определенная для всех действительных значений x, удовлетворяет соотношению $f({x}^{2}) - 2x \times f(x + 2) - f( {x}^{2} +2 ) = {x}^{2} + 5x$
при любом значении x. Найти ƒ(3).

Answer 1

Подставим $x=1$: $f(1) - 2f(3)-f(3) = 6$, а подставив $x=-1$, получим $f(1) +2f(1)-f(3) = -4$, после чего решим систему уравнений: $\begin{cases}f(1) - 3f(3)=6\\ 3f(1)-f(3) = -4\end{cases}$, откуда $f(3) = -\dfrac{11}{4}$.