0
Пошаговое объяснение:
Первые 5 мест ряда чисел занимают однозначные нечётные числа. Всего их 5 и для их записи использовано 5 цифр (13579)
Затем, идут двузначные нечётные числа: 11,...,99. Всего их (99-9):2=45. Т.е. для их записи использовано 45*2=90 цифр.
Получаем уже 5+90=95 цифр.
Осталось ещё 5 цифр до ста цифр.
За числом 99 следуют трёхзначные нечётные числа 101 и 103, которые занимают 6 мест. Нас интересует цифра, стоящая на 5-ом месте. Это цифра ноль.
Итак, на сотом месте находится цифра ноль.
1. НОД(А,В) = 2²⁸*3²⁹
НОК(А,В) = 2⁶⁵*3⁷⁴*5²⁸
2. а) 
; б) 
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
А= 2³⁷*3¹⁵*12¹⁴ = 2³⁷*3¹⁵*(2²*3)¹⁴ = 2³⁷*3¹⁵*2²⁸*3¹⁴ = 2³⁷⁺²⁸ * 3¹⁵⁺¹⁴ = 2⁶⁵*3²⁹
В = 3⁷⁴ *10²⁸ = 3⁷⁴ *(2*5)²⁸ = 3⁷⁴*2²⁸*5²⁸
НОД(А,В) = 2²⁸*3²⁹
НОК(А,В) = 2⁶⁵*3⁷⁴*5²⁸
Задание 2.
a) x∈[√11; √13] и x∈Q (Q- множество рациональных чисел)
x=?
√11 ≈ 3,32 √13 ≈ 3,66
3,32 < x < 3,66
Например, x= 3,4 = 3 4/10 = 3 2/5 (∈Q)
x= 3,5 = 3 5/10 = 3 1/2 (∈Q)
x= 3,6 = 3 6/10 = 3 3/5 (∈Q)
(приведено сразу 3 примера такого рационального числа, на самом деле, их бесконечное множество).
б) x∈[2,1; 2,2], x∈I (I - множество иррациональных чисел)
2,1 = √(2,1)² = √4,41
2,2 = √(2,2)² = √4,84
√4,41 < x < √4,84
Например, х=√4,6 или х=√4,71 или х=√4,782 или х=√4,815
(приведено сразу 4 примера такого иррационального числа, на самом деле, их бесконечное множество).
Пошаговое объяснение:
1) 2²=2*2=4
Положительные делители : 1,2,4- всего три, плюс 3 отрицательных -1,-2,-4, получаем всего 6 делителей
2) 2³=2*2*2=8
Делители : ±1;±2;±4;±8 - всего 8 делителей
3) 2⁴=2*2*2*2=16
Делители : ±1; ±2; ±4; ±8; ±16- всего 10 делителей
4) 3²=3*3=9
Делители : ±1; ±3; ±9 - всего 6 делителей
5) 3³=3*3*3=27
Делители : ±1; ±3; ±9; ±27- всего 8 делителей
6) 3⁴=3*3*3*3=81
Делители : ±1; ±3; ±9; ±27;±81 - всего делителей 10
7) 5²=5*5=25
Делители : ±1; ±5;±25 -всего 6 делителей
8) 5³=5*5*5=125
Делители : ±1; ±5; ±25; ±125 - всего 8 делителей
9) 5⁴=5*5*5*5=625
Делители : ±1; ±5; ±25; ±125; ±625- всего 10 делителей
10) 10³= 10*10*10=1000
Делители :±1; ±2; ±4;±5;±8; ±10; ±20; ±25; ±40;±50;±100;±125;±200;±250;±500;±1000 - всего 16*2=32 делителя
11) 15²=15*15 =3*5*3*5=225
Делители : ±1; ±3;±5;±9;±15;±25;±45;±75;±225- всего 9*2=18 делителей
12) 10²=10*10=5*2*5*2=100
Делители : ±1; ±2;±4;±5;±10;±20;±25; ±50;±100 - 9*2=18 делителей
13) 15³=15*15*15=3*5*3*5*3*5=3375
Делители : ±1, ±3, ±5, ±9, ±15, ±25, ±27, ±45, ±75,± 125, ±135, ±225, ±375, ±675, ±1125,±3375- всего 16 *2=32 делителя