1. Вероятность того, что Маша попадет не менее четырех раз:
Для нахождения этой вероятности мы можем использовать биномиальное распределение. В формуле биномиального распределения n - число попыток, k - число успехов, p - вероятность успеха.
В данном случае у нас n = 5 (5 бросков) и p = 0.6 (вероятность попасть в кольцо). Нам нужно найти вероятность получить не менее 4 успехов, то есть k = 4 или k = 5.
По формуле для биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество способов выбрать k успехов из n попыток).
Для нашего случая, вероятность попадания Маши хотя бы 4 раза состоит из двух частей: вероятность попадания 4 раза и вероятность попадания 5 раз.
А затем сложить эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность.
2. Вероятность того, что Маша попадет ровно один раз:
Аналогично предыдущему пункту, для нахождения этой вероятности мы можем использовать биномиальное распределение. В нашем случае у нас n = 5 (5 бросков) и p = 0.6 (вероятность попасть в кольцо).
P(X = 1) = C(5, 1) * (0.6)^1 * (1-0.6)^(5-1)
Также можно вычислить значение C(5, 1) по формуле:
C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5
Подставим все значения и вычислим вероятность попадания Маши ровно один раз.
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникнут вопросы, я готов пояснить пошагово.
Хорошо! Давайте решим по очереди каждое уравнение.
Представим, что у нас есть уравнение 1. x * (13/15) = 1/6. Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны уравнения на обратное значение (15/13), так как (15/13) * (13/15) = 1.
Это приводит нас к следующему шагу: x = (1/6) * (15/13). Умножим числитель и знаменатель дроби (1/6) на (15/13): x = (1 * 15) / (6 * 13).
После упрощения получим: x = 15/78. Однако, нам нужно написать ответ в виде несократимой дроби. Чтобы это сделать, мы должны найти наибольший общий делитель числителя (15) и знаменателя (78). В данном случае, НОД(15, 78) = 3.
Теперь делаем сокращение дроби, делим числитель и знаменатель на НОД: x = (15/3) / (78/3) = 5/26.
Таким образом, ответом на первое уравнение будет x = 5/26.
Перейдем к решению второго уравнения: (13/48) * x = 1/4. Чтобы избавиться от умножения на (13/48), мы можем умножить обе стороны уравнения на обратное значение, то есть (48/13).
После умножения обеих сторон уравнения получим: x * (13/48) * (48/13) = (1/4) * (48/13). Значения (13/48) и (48/13) сократятся до 1.
Теперь остаются только числители и знаменатели: x = (1/4) * (48/13) = (1 * 48) / (4 * 13) = 48/52. Эту дробь также можно сократить: x = (48/4) / (52/4) = 12/13.
Таким образом, ответом на второе уравнение будет x = 12/13.
Перейдем к третьему уравнению: x / (1/2) = 1/2. Чтобы избавиться от деления на (1/2), мы можем умножить обе стороны уравнения на обратное значение, то есть на (2/1):
Таким образом, уравнение станет x * (2/1) = (1/2) * (2/1). После умножения числителей и знаменателей получим: 2x = 1/1.
Делим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать x: 2x / 2 = (1/1) / 2.
Упрощаем: x = 1/2.
Ответ на третье уравнение: x = 1/2.
Теперь перейдем к четвертому уравнению: (2/3) * x = 2/7. Чтобы избавиться от умножения на (2/3), мы можем умножить обе стороны уравнения на обратное значение, то есть на (3/2).
Это приводит нас к следующему шагу: x = (2/7) * (3/2). После умножения числителей и знаменателей получаем: x = (2 * 3) / (7 * 2) = 6/14.
Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя: НОД(6, 14) = 2.
Теперь сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на НОД: x = (6/2) / (14/2) = 3/7.
Ответ на четвертое уравнение: x = 3/7.
Перейдем к пятому уравнению: x * (1/5) = 7. Чтобы избавиться от умножения на (1/5), мы можем умножить обе стороны уравнения на 5.
Таким образом, получаем: x * (1/5) * 5 = 7 * 5. После умножения числителей и знаменателей получаем: x = 35/1.
Упрощаем дробь: x = 35.
Ответ на пятое уравнение: x = 35.
Перейдем к шестому уравнению: (84/25) * x = 3/20. Чтобы избавиться от умножения на (84/25), мы можем умножить обе стороны уравнения на обратное значение, то есть на (25/84).
Таким образом, получаем: x = (3/20) * (25/84). После умножения числителей и знаменателей получаем: x = (3 * 25) / (20 * 84) = 75/1680.
Теперь найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя: НОД(75, 1680) = 15.
Теперь сократим дробь, деля числитель и знаменатель на НОД: x = (75/15) / (1680/15) = 5/112.
