Втрёх коробках хранилось52 мяча. в первой 16мячей, во второй -на ? мячей меньше чем в первой. сколько - id288672420200511 от kostas2018 11.05.2020 23:59

Question

Математика: Втрёх коробках хранилось52 мяча. в первой 16мячей, во второй -на ? мячей меньше чем в первой. сколько мячей хранилось в третьей коробке? вставте такое число , чтобы разность мячей в третьей и первой коробках была 6.

kostas2018 · Accepted Answer

Так как геометрическая прогрессия состоит из 4 членов, мы получаем: b1, b2, b3, b4. Прогрессия возрастающая, и наибольший член - b4.
b1 + b4 = b1 + b1*q^3 = 64
b2 * b3 = b1*q * b1*q^2 = b1* b1*q^3 = 960.
Выходит:
b1*q^3 = 64 - b1, значит здесь q^3 = (64 - b1) / b1
b1 * (64 - b1) = 960.
Из этого получаем квадратное уравнение.
b1^2 - 64b1 + 960 = 0
D = 64^2 - 4*960 = 4096 - 3840 = 256.
b1(1) = (64 + 16) / 2 = 40, q^3 = (64 - 40)/40 = 24/40. не подходит, т.к q меньше 0 будет.
b1(2) = (64 - 16) / 2 = 24, q^3 = (64 - 24) / 24 = 40/24. Ничего не меняем, так и оставляем.
В итоге:
b1 = 40.
Самое большое число b4 = b1 * q^3 = 24 * 40/24 = 40.
ответ: 40.

MOGZ ответил