Question

Вася и витя играют в морской бой на поле 8*8 по следующим правилам.витя расставляет 16 одноклеточных кораблей так, чтобы они не соприкасались ( дажеуглами ). каждым ходом вася называет одну из клеток поля и , если на этой клетке стоит корабль, то корабль считается уничтоженным. докажите, что независимо от расстановки кораблей вася за 4 хода сможет уничтожить хотя бы один корабль

Answer 1

Заметим, что в любом квадратике 2х2 может стоять не более одного корабля.
Разделим всю доску на квадратики 2х2 так, как показано на рисунке. Так как квадратиков 16 и кораблей 16, то в каждом квадратике ровно один корабль.
Теперь Васе достаточно обстрелять все 4 клетки одного из квадратиков.