128
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона квадрата 1 равна а, тогда половина его стороны равна а/2, а длина отрезка соединяющего середины его сторон (длина стороны квадрата 2) равна:√( (а/2)² + (а/2)²) = √ (2а²/4) = а / √2.
Половина стороны квадрата 2 равна а /2√2.Тогда длина отрезка соединяющего середины его сторон (длина стороны квадрата 3) равна:√ ( (а/2√2)² + (а/2√2)² ) = √ (2а²/8) = а / 2.
И так далее ...Тогда площадь первого квадрата:
S1 = a*a = а²
Площадь второго квадрата:
S2 = (a / √2)² = а²/2.
Площадь третьего квадрата:
S3 = (a/2)² = a² / 4.
И так далее...
Заметим, что площадь каждого следующего квадрата меньше предыдущего в 2 раза.
То есть получаем геометрическую прогрессию со знаменателем q = 1/2.
Следовательно, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S∞ = b1 / (1-q).
в данном случае:
q=1/2, 1-q=1-1/2=1/2;b1=S1=a²;a = 8, b1=8² = 64.S∞ = 64/(1/2)=64*2=128
1. Если S - все расстояние, то скорость полета:
v = S/(4*0,7) = 5S/14
2. За 1 час он пролетит:
v*1 = 5S/14 : 5/14 всего пути
3. Все расстояние он пролетит за:
t = S/v = S/(5S/14) = 14/5 = 2,8 ч
ответ: 5/14 пути; 2,8 часа.