Question

Решить (и разъясните как решается подобный тип ). в сосуд с водой налили 6 л 64 % раствора спирта,а за тем после полного перемешивания вылили 6 л получившегося раствора. такую операцию повторили 3 раза. сколько воды было первоначально в сосуде, если известно, что объем выражается целым числом литров, не превышающим 10 л, и что окончательная концентрация спирта в нем стала равной 56%?

Answer 1

Концентрация спирта в первом растворе равна 
6*0,64/(Х+6) 
Во втором растворе
(6*0,64+Х*6*0,64/(Х+6))/(Х+6) 
В третьем растворе
(6*0,64+Х*(6*0,64+Х*6*0,64/(Х+6))/(Х+6))/(Х+6)=0,56 
упростим:
3,84/(Х+6)+3,84Х/(Х²+36+12Х)+3,84Х²/(Х³+18Х²+108Х+216)=0,56
3,84Х²+138,24+46,08Х+3,84Х²+23,04Х+3,84Х²=0,56Х³+10,08Х²+60,48Х+120,96
-0,56Х³+1,44Х²+8,64Х+17,28=0
подставляя вместо Х значения от 1 до 10 выясним, что уравнение справедливо при Х = 6
ответ 6 литров воды было в баке в начале эксперимента