Деление какого-то количества на 6 равносильно тому, что это количество можно разделить на 6 человек. Ну, например, 42 конфеты можно разделить поровну на 6 человек; 72 конфеты можно разделить поровну на 6 человек и т.п..
Если же "исходное количество" такое, что его можно разделить поровну на 6 человек только тогда, когда к нему прибавлено 5, то значит при делении на 6 "исходного количества" пятерым не хватит одной конфеты. Пятерым не хватит, а у одного, стало быть, будет лишняя.
Это и есть остаток при делении такого числа на 6. Остаток равен одному.
Строго математически это можно записать так:
Задано число ;
где – результат деления увеличенного на числа.
;
;
Обозначим: где стало быть - целое неотрицательное.
где – результат деления на 6 исходного числа, а добавочная единица – остаток деления.
О т в е т : остаток при делении исходного числа на 6 равен одному.
Многие люди задумываются над этим вопросом - а существуют ли вообще "плохие люди"? У Ремарка есть замечательная фраза "Не бывает плохих людей - бывают люди, на которых не хватает духовной силы", и я полагаю, что это на самом деле так. О каком человеке мы говорим, что он "плохой"(маньяков и других опустим)? Как правило плохим для нас становится тот, кто совершил неблаговидный с нашей точки зрения поступок(Обманул, украл, предал) и разумеется мы редко задумываемся о мотивах этого поступка и о том, что человек сам при этом чувствует(казнится ли он, или уже заглушил голос "внутреннего прокурора", какими мотивами руководствовался, желал ли зла или все произошло случайно, является ли он жертвой обстоятельств или сознательно напраувил действие в нужное русло).
А часто ли на добро с нашей стороны, на дружеское отношение, на симпатию нам отвечают злом? По-моему такие случаи достаточно редки, как-правило человек поступает с окружающими так, как окружающие поступают с ним. Так почему же нас так "удивляют" обычные человеческие поступки, порядочность? Почему мы к таким проявлениям склонны относиться с подозрением и недоверчиво отыскивать "скрытые мотивы"? Может быть потому, что сами подсознательно чувствуем, что в данной ситуации поступили бы хуже? А может, Ремарк устарел, может люди изменились и доброта, человечность стали скорее исключением, чем правилом? Может "человеколюбие" - это лишь пустой звук? Может и нет никакого "человеколюбия", а есть лишь отвлеченная патетика, никак не проявляющая себя на практике? Мне кажется, что это не так, и за шелухой жизненных обстоятельств скрываются все те же "хорошие" люди, важно лишь увидеть хорошее в каждом из нас, и мир станет добрее... но у меня слишком мало жизненного опыта, что бы утверждать это наверняка. Поэтому не важно сколько "плохих", в душе мы все "хорошие".
;
где 
– результат деления увеличенного на числа.
;
;
где стало быть 
- целое неотрицательное.
где 
– результат деления на 6 исходного числа, а добавочная единица – остаток деления.
