Решите : вокруг прямоугольной площадки, стороны которой равны 4 м и 5 м, надо сделать дорожку одинаковой ширины так, чтобы площадь площадки вместе с дорожкой была равна 56 м2. какой ширины должна быть дорожка.
Странная задачка, я напишу решение, но возможно я что-то не так понимaю. Пусть а - количество прибежавших до Ани, b- после; с - до Миши, d - после Миши. Тогда а=4b, c=5d a+b+1=N, c+d+1=N - количество участников из условия. Преобразуем и выразим одну из переменных а+b=c+d 5b=6d b=6d/5 a,b,c,d - целые, следовательно d делится на 5. Возможные вариаеты числа d: 5, 10, 15... Допустим, d=5. Тогда: b=6, a=24, c=25. N=6+24+1=31 Допустим, d=10. Тогда: b=12, a=48, c=50. N=12+48+1=61. Допустим,d=15. Тогда: b=18, a=72, c=75. N=18+72+1=91 ... Как видно, возможные значения N имеют вид: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ... где k - натуральное число или ноль. ответ: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ... Извини что так долго) отвлекался
Странная задачка, я напишу решение, но возможно я что-то не так понимaю. Пусть а - количество прибежавших до Ани, b- после; с - до Миши, d - после Миши. Тогда а=4b, c=5d a+b+1=N, c+d+1=N - количество участников из условия. Преобразуем и выразим одну из переменных а+b=c+d 5b=6d b=6d/5 a,b,c,d - целые, следовательно d делится на 5. Возможные вариаеты числа d: 5, 10, 15... Допустим, d=5. Тогда: b=6, a=24, c=25. N=6+24+1=31 Допустим, d=10. Тогда: b=12, a=48, c=50. N=12+48+1=61. Допустим,d=15. Тогда: b=18, a=72, c=75. N=18+72+1=91 ... Как видно, возможные значения N имеют вид: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ... где k - натуральное число или ноль. ответ: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ... Извини что так долго) отвлекался
Площадь площадки с дорожкой
(4+2х)(5+2х) = 56
4х^2 + 18х + 20 = 56
4х^2 + 18х - 36 = 0
2х^2 + 9х - 18 = 0
х1 = -6 - не подходит
х2 = 1,5 (м)
ответ: на 1,5 м