Пусть M и N – середины рёбер BC и AC данной пирамиды ABCD , все рёбра которой равны a . Тогда MN – средняя линия треугольника ABC . Поэтому MN || AB . Значит, угол между скрещивающимися прямыми DM и AB равен углу между пересекающимися прямыми DM и MN . Так как DM и DN – высоты и медианы равносторонних треугольников BCD и ACD , то
DN = DM = BD sin DBM = BD sin 60o = .
Кроме того, MN = AB = . Пусть K – середина MN . Тогда DK – медиана и высота равнобедренного треугольника DMN . Следовательно,
cos DMN = = = = .
ответ
arccos
13-6=7 дм -ширина
(13+7)×2=20×2=40 дм=4 м-периметр
13×7=91 дм²=0,91 м²