Был произведён один выстрел.
Гипотезы:
A₁ - стрелял первый стрелок,
A₂ - стрелял второй стрелок,
A₃ - стрелял третий стрелок.
Событие А - после выстрела мишень поражена.
P(A₁) = P(A₂) = P(A₃) = 1/3.
P(A|A₁) = 0,3
P(A|A₂) = 0,5
P(A|A₃) = 0,8
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) + P(A₃)·P(A|A₃) =
= (1/3)·0,3 + (1/3)·0,5 + (1/3)·0,8 = 1,6/3.
По формуле Байеса
P(A₂·A) = P(A₂)·P(A|A₂),
P(A₂·A) = P(A)·P(A₂|A),
P(A)·P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)
P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)/P(A)
P(A₂|A) = ( (1/3)·0,5)/(1,6/3) = 0,5/1,6 = 5/16 = 0,3125.
ответ. 0,3125.
определим, сколько живёт в каждой клетке
Т. к. Всего 4 Х (хомяка), то во II клетке - 3 Х
1)4-1=3
Мышей 16 делим наполовину = 8
2)16\2=8
Получаем
I кл - 1 Х и 8 М (мышей)
II кл - 3 Х и 8 М
3) 142-106=36 (ст.) на 36 стебля дают больше во II клетку, чем в I
Т. к. во II клетке Хомяков больше только на 2
4) 3-1=2 (Х),
то узнаем, сколько стеблей на 1 Хомяка
5) 36/2=18 (ст.) - добавляют каждый день 1 Хомяку
6) 106-18=88 (ст.) - остаётся в I клетке для 8 М
7) 88/8=11 (Ст.)- добавляют каждый день 1 Мыши
Проверяем
1*18+8*11=106 - в I клетке
3*18+8*11=142 - во II клетке
ответ: Хомяку - 18 стеблей, Мыши - 11 стеблей.